1.关系推理与关系命题
（1）关系推理

[1]根据关系是传递的，可以进行传递关系推理。

例如：

甲比乙的年龄大，

乙比丙的年龄大，

所以，甲比丙的年龄大。

[2]根据关系是反传递的，可以进行反传递关系推理。

例如：

甲是乙的父亲，

乙是丙的父亲，

所以，甲不是丙的父亲。

[3]根据关系是对称的，可以进行对称关系推理。

例如：

甲与乙是好朋友，

所以，乙与甲是好朋友。

[4]根据关系是反对称的，可以进行反对称关系推理。

例如：

甲是乙的哥哥，

所以，乙不是甲的哥哥。

需要注意的是，当关系是非对称的或者是非传递的时，就不能进行必然性的推理。

（2）关系命题

关系命题是断定事物对象之间的关系的命题。

例如：

[1]张三和李四是同学。

[2]有些人认识那位司机。

[3]甲和乙是同学。

关系命题在结构上是由关系者项、关系项和量项组成的。关系者项是表示关系命题中事物对象的概念，如上例中的“张三”和“李四”；关系项是表示关系命题中事物对象之间的关系的概念，如上例中的“认识”；量项是表示关系命题中主项的数量范围的概念，如上例中的“有些”。关系项有二元关系项、三元关系项等，因此，关系命题也可以有二元关系命题、三元关系命题等。这里，我们主要讨论二元关系命题。二元关系有许多性质，我们需要掌握的主要是对称性和传递性。

（3）关系的对称性

关系的对称性是指当事物对象与具有某种关系时，与是否也具有这种关系。

[1]如果与一定有关系，则关系就是对称的。

[2]如果与一定没有关系，则关系就是反对称的。

[3]如果与不一定有关系，则关系就是非对称的。

（4）关系的传递性

关系的传递性是指当事物对象与具有某种关系，并且与也具有这种关系时，与是否也有这种关系。

[1]如果与一定有这种关系，则关系就是传递的。

[2]如果与一定没有这种关系，则关系就是反传递的。

[3]如果与不一定有这种关系，则关系就是非传递的。

2.模态推理与模态命题

（1）模态推理

根据模态方阵中的矛盾关系，可以从一个模态命题为真推出与这个模态命题具有矛盾关系的命题为假，也可以从一个模态命题为假推出与这个模态命题具有矛盾关系的命题为真。一个模态命题与其具有矛盾关系的命题的否定可以互相推出。具体来说：

“必然”与“并非可能非”可以互相推出。

“必然非”与“并非可能”可以互相推出。

“可能”与“并非必然非”可以互相推出。

“可能非”与“并非必然”可以互相推出。

这就是说，一个模态命题的负命题等值于与该模态命题具有矛盾关系的命题。即：

“并非必然”等值于“可能非”。

“并非必然非”等值于“可能”。

“并非可能”等值于“必然非”。

“并非可能非”等值于“必然”。

例如：

“并非小偷的儿子必然是小偷”等值于“小偷的儿子可能不是小偷”。

根据模态方阵中的反对关系，可以从一个模态命题为真推出与该模态命题具有反对关系的命题为假，即：

“必然”可以推出“并非必然非”。

“必然非”可以推出“并非必然”。

根据模态方阵中的下反对关系，可以从一个模态命题为假推出与该模态命题具有下反对关系的命题为真，即：

“并非可能”可以推出“可能非”。

“并非可能非”可以推出“可能”。

根据模态方阵中的从属关系，可以从一个必然命题为真推出与其具有从属关系的可能命题为真，可以从一个可能命题为假推出与其具有从属关系的必然命题为假，可以从一个必然命题为真推出与其具有从属关系的事实命题为真，还可以从一个事实命题为真推出与其具有从属关系的可能命题为真，等等。具体来说，

“必然”可以推出“可能”。

“必然非”可以推出“可能非”。

“并非可能”可以推出“并非必然”。

“并非可能非”可以推出“并非必然非”。

“必然”可以推出“p”。

“p”可以推出“可能”。

例如，从“他必然是小偷”可推出“他是小偷”，从“他是小偷”可推出“他可能是小偷”。当然，也可以从“他一定是小偷”推出“他可能是小偷”，还可以从“他不可能是小偷”推出“他不必然是小偷”。因为，一个事件的发生具有必然性，当然也就具有现实性和可能性；一个事件的发生具有现实性，当然也就具有可能性，现实性就是一种实现了的可能性，一个事件的发生不具有可能性，当然也就不具有现实性，更不会具有必然性。

（2）模态命题

模态命题主要是反映事物情况存在或发展的必然性或可能性的命题。模态命题包含“必然”（一定）或“可能”等模态词。包含“必然”的命题称必然命题，包含“可能”的命题称可能命题。

例如：

[1]下雨必然导致地面湿润。

[2]张三必然考不上大学。

[3]他可能对我有看法。

[4]小偷的儿子可能不是小偷。

上例中的是必然肯定命题，是必然否定命题，是可能肯定命题，是可能否定命题。

必然肯定命题的一般公式是“必然”。

必然否定命题的一般公式是“必然非”。

可能肯定命题的一般公式是“可能”。

可能否定命题的一般公式是“可能非”。

模态命题“必然”“必然非”、“可能”、“可能非”在真假方面存在着必然性的制约关系。其中，“必然”与“可能非”之间、“必然非”与“可能”之间具有矛盾关系，“必然”与“必然非”之间具有反对关系，“可能”与“可能非”之间具有下反对关系，“必然”与“可能”之间、“必然非”与“可能非”之间具有从属关系。上述关系可以用一个正方图形来表示，该图形被称为模态方阵。即：

3.预设推理

预设是指为使一个命题得以成立而预先假定的条件，是交际双方共同认可的先决条件。例如，“火车站钟楼上的钟走得不准”这个命题就预设了“火车站有钟楼，钟楼上有钟。”不论该命题本身是真是假，它的预设却始终是真的。也就是说，一个命题和它的否定命题拥有相同的预设。

需要注意的是，当一个问句包含了某个对方没有承认或根本不能接受的预设时，这个问句就是一个复杂问语。一般来说，提问者通过诱使对方对复杂问语进行回答，达到让对方承认复杂问语所隐含的预设的目的。例如，“你是否停止唱歌训练了？”这个问句隐含了一个预设“你曾经有唱歌训练”。对这个问句，不论是做肯定的回答“是”，还是做否定的回答“不是”，都等于承认了这一预设。因此，对于复杂问语，不能不加分析地简单地做肯定或否定的回答，而是应该直接针对预设本身做出回绝或回避。所谓回绝是指对预设直接加以否定，例如，对上述复杂问语应做出如下回答：“我从来没有唱歌训练”；所谓回避是指直接针对预设做出提问式的回答，例如，对上述复杂问语应做出如下回答：“难道我曾经有唱歌训练吗？”